一道数学题``帮下忙``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 22:32:15
小王在晚上六点多一点出门时,抬头看了一下钟表的两针夹角为135度,等他回来以后,时针与分针夹角仍为135度,且还未播放<新闻联播>,问小王出门有多长时间?..

6:08分出门，6:57分回来，出门49分钟

55分钟

分针是时针转速的24倍，设小王刚出门时针与6点的夹角为X度，则分针与12点的夹角为24X度，得出方程 X＋（180－24X）＝135解得X＝45/23度

同样设小王进门时时针与6点的夹角为Y度，列得方程24Y－180＝135＋Y
解得Y＝315/23度

时针走过的度数为Y－X＝315/23-45/23=270/23度

经过的时间为4×（Y－X）＝1080/23=46.95652分钟

49

钟的内角度和是365度,
钟的数字一共有12个,间隔也有12个,即当时间过5分,分针就转了:
360/12=30(度)

小王出门时间是:6.08分
共出去:49分

出门时为6时8又2/11分
回来时为6时57又3/11分

从6点到出门这段时间,分针追赶了时针45度.
分针每分旋转6度,时针每分旋转0.5度.
45/(6-0.5)=8又2/11(分)
从出门到回来这段时间,分针追赶了时针270度.
270/(6-0.5)=49又1/11(分)

所以出去了(8又2/11)+(49又1/11)=57又3/11分钟